Haydarpaşa Lisesi'ni bitirdikten sonra öğrenimini İstanbul Üniversitesi İngiliz Dili ve Edebiyatı bölümünde tamamlayan sanatçının oyunculuk kariyeri 1959 yılında Dormen Tiyatrosu'nda başladı. Burada ilk profesyonel oyunculuk deneyimini 'Bir Amerikan Komedisi' adlı oyunda yaşadı.
Tuncel Kurtiz tiyatro kariyerini Türkiye dışında ABD, İsviçre, Almanya, İsveçi Norveç, Danimarka ve Hollanda'da oyuncu ve yönetmen olarak sürdürdü.

Bugüne kadar çalıştığı tiyatrolar arasında İstanbul Ünv. Gençlik Tiyatrosu, Dormen Tiyatrosu, İstanbul Şehir Tiyatrosu, Gülriz Sururi, Engin Cezzar, Münir Özkul, Kent Oyuncuları, Genar, Halk Oyuncuları, Ocak Sahnesi, Göteburg, Şehir Tiyatrosu, Stockholm Kraliyet Tiyatrosu, İsveç Devlet Tiyatrosu, Berlin Schaubühne Tiyatrosu, Frankfurt Şehir Tiyatrosu, Peter Brook Shakespeare Kraliyet Tiyatrosu, Hamburg Şehir Tiyatrosu gibi bir çok tiyatro yer alıyor.
Türkiye dışında ABD ve İsrail'de de rol aldı. Sanatçı, 70'li yıllarla beraber Yılmaz Güney filmlerindeki rolleriyle kariyerinin zirvesine ulaştı.
Özellikle Yılmaz Güney'in 'Sürü' filmiyle ismini geniş kitlelere duyurdu.
Aynı zamanda üniversiteden arkadaşı olan Güney'le beraber; 'Umut' başta olmak üzere, 'Duvar', 'Üçünüzü de Mıhlarım', 'Konyakçılar Kralı', 'Haracıma Dokunma', 'Sayılı Kabadayılar' ve 'Çirkin Kral' filmlerini çektiler.

